1.- Bajar e instalar la Aiport Utility mas reciente (5.5.1)
http://support.apple.com/kb/DL955
2.- Configurar tu modem para dejar un rango para ip estáticas, algunas veces los rotures vienen así, por ejemplo configurar para que tu modem inicie el servidor DHCP en 192.168.1.100.
3.- Configurar manualmente la forma que se conectar tu Airpot Express ( Menu Manual)
en el Tab de Internet buscar TCP/IP
y colocar una ip fija del rango de 1 a 100 en este caso pondré 192.168.1.2
la Mascara de Subred será 255.255.255.0
Poner la dirección de tu router por ejemplo 192.168.1.1 (podrás encontrarla como dirección de salida en tu computadora con windows, o Direccion de Router en Mac)
colocar los Servidores DNS aquí podrás colocar los de tu router u otros por ejemplo los de google 8.8.8.8 y 8.8.8.4

4.- Guardar y Salvar la configuración lo que te debe quedar algo muy similar a esto: